Question

4．長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于某點(diǎn)，當(dāng)繩豎直時(shí)小球靜止，現(xiàn)給小球一水平初速度v₀，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，并且剛好過(guò)最高點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度為零
• B． 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度大小為$\sqrt{gL}$
• C． 小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為$\frac{mv_0^2}{L}$
• D． 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為mg

Answer 1

分析 小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，剛好越過(guò)最高點(diǎn)，知在最高點(diǎn)繩子的拉力為零，靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的速度．

解答 解：A、小球剛好越過(guò)最高點(diǎn)，知T=0，根據(jù)牛頓第二定律得：mg=$\frac{m{v}^{2}}{L}$，
解得：v=$\sqrt{gL}$．故AD錯(cuò)誤，B正確．
C、開(kāi)始時(shí)小球受到的拉力與重力的合力提供向心力，所以：$F-mg=\frac{m{v}_{0}^{2}}{L}$，所以：F=mg+$\frac{mv_0^2}{L}$．故C錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道“繩模型”最高點(diǎn)的臨界情況，以及知道與“桿模型”的區(qū)別．