Question

20．為驗證在自由落體過程中物體的機械能是守恒的，某同學(xué)利用DIS設(shè)計了一個實驗，裝置如圖甲所示，圖中A為電磁鐵，B為光電門．有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球通過電磁鐵從A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t單位是毫秒．當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g取9.8m/s²，且小球直徑d遠(yuǎn)小于A、B間的距離H．
（1）用螺旋測微器測得小球的直徑如圖乙所示，則d=0.004700 m
（2）多次改變高度H，重復(fù)上述實驗，作出$\frac{1}{t^2}$-H的變化圖象如圖丙所示，該圖線斜率的理論值k=8.9×10⁵ms-2•m-1．（保留2位有效數(shù)字）
（3）實驗中發(fā)現(xiàn)動能增加量△E總是稍小于重力勢能減少量△EP，可能的原因是金屬球下落過程要克服阻力做功（任意答出一條原因即可）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，需估讀．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出物體經(jīng)過光電門的速度，結(jié)合機械能守恒得出圖象的函數(shù)表達式，得出圖線斜率表示的含義，從而求出k的大小．
（3）實驗中發(fā)現(xiàn)動能增加量△E_k總是稍小于重力勢能減少量△E_P，可能的原因是物塊下落過程中阻力做功．．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為4.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×20.0mm=0.200mm，則最終讀數(shù)為4.700mm=0.004700m．
（2）物體經(jīng)過光電門B的速度v=$\frac53hftqj{t}$，根據(jù)機械能守恒有：mgH=$\frac{1}{2}$mv²，則$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2g}{dftnxec^{2}}$H，$\frac{1}{{t}^{2}}$-H圖象的斜率：k=$\frac{2g}{4dvxvys^{2}}$=$\frac{2×9.8}{（4.7×1{0}^{-3}）^{2}}$≈8.9×10⁵m/s²m²；
（3）實驗中發(fā)現(xiàn)動能增加量△E_k總是稍小于重力勢能減少量△E_P，可能的原因是金屬球下落過程中阻力做功．
故答案為：（1）0.004700，（2）8.9×10⁵；（3）金屬球下落過程要克服阻力做功．

點評 掌握光電門測瞬時速度的原理，理解機械能守恒的條件，掌握分析的思維，同時本題為創(chuàng)新型實驗，要注意通過分析題意明確實驗的基本原理才能正確求解．