Question

【題目】小明同學利用如圖所示的裝置來驗證機械能守恒定律．A為裝有擋光片的鉤碼，總質量為M，擋光片的擋光寬度為b，輕繩一端與A相連，另一端跨過光滑輕質定滑輪與質量為m（m<M）的重物B相連．他的做法是：先用力拉住B，保持A、B靜止，測出A的擋光片上端到光電門的距離h；然后由靜止釋放B，A下落過程中經過光電門，光電門可測出擋光片的擋光時間t，算出擋光片經過光電門的平均速度，將其視為A下落h（h>>b）時的速度，重力加速度為g．

(1)在A從靜止開始下落h的過程中，驗證以A、B、地球所組成的系統(tǒng)機械能守恒定律的表達式為_______________________（用題目所給物理量的符號表示）；

(2)由于光電門所測的平均速度與物體A下落h時的瞬時速度間存在一個差值，因而系統(tǒng)減少的重力勢能_________系統(tǒng)增加的動能（選填“大于”或“小于”）；

(3)為減小上述對結果的影響，小明同學想到了以下一些做法，其中可行的是________

A．保持A下落的初始位置不變，測出多組t，算出多個平均速度然后取平均值

B．減小擋光片上端到光電門的距離h

C．增大擋光片的擋光寬度b

D．適當減小擋光片的擋光寬度b

(4)若采用本裝置測量當地的重力加速度g，則測量值________真實值（選填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

【答案】 大于 D 小于

【解析】

（1）下降過程中減少的重力勢能為，通過光電門的速度為，故系統(tǒng)增加的動能為，要驗證機械能是否守恒的表達式為

（2）本題中利用平均速度代替瞬時速度，由于平均速度等于中間時刻的瞬時速度，實際下降h高度的速度為，可知測量速度小于下降h高度時的速度，即減小的重力勢能大于增加的動能

（3）因為實驗誤差的根源在于測量擋光片通過光電門時的速度上，故為了使得計算的平均速度更接近實際的瞬時速度，應減小擋光片的擋光寬度b，D正確；

（4）由可得，測量速度小于實際下降h高度的速度，即速度測量值偏小，所以重力加速度的測量值小于實際值