Question

8．一汽車從車站由靜止開出，沿平直公路做勻加速運(yùn)動(dòng)．途中用20s時(shí)間先后經(jīng)過相隔200m的A、B兩路牌，已知汽車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為15m/s，求汽車從車站開出到A點(diǎn)的位移和到達(dá)A點(diǎn)所用的時(shí)間各是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求出汽車通過A點(diǎn)位置時(shí)的速度．根據(jù)速度公式求出加速度，再根據(jù)速度與位移的關(guān)系公式求出出發(fā)點(diǎn)到A點(diǎn)的位移，根據(jù)速度公式求出出發(fā)到A點(diǎn)所用的時(shí)間．

解答 解：依題意得，汽車在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)的平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{{s}_{AB}}{t}$=$\frac{200}{20}$m/s=10m/s
根據(jù)平均速度公式 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$可得：汽車通過A點(diǎn)的速度v_A=2 $\overline{v}$-v_B=2×10-15=5 m/s
根據(jù)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)加速度為a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}$=$\frac{15-5}{20}$m/s²=0.5 m/s²
汽車從出發(fā)到A點(diǎn)的位移為$x=\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{{5}^{2}}{2×0.5}m=25m$
汽車從出發(fā)到A點(diǎn)的時(shí)間為t=$\frac{{v}_{A}-0}{a}$=$\frac{5}{0.5}$s=10s．
答：汽車從出發(fā)位置到A點(diǎn)的位移為25m，從出發(fā)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為10s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at以及平均速度公式 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．