Question

如圖5-1-12所示,勻強(qiáng)磁場B=0.1 T，所用矩形線圈的匝數(shù)N=100，邊長ab=0.2 m，bc=0.5 m，以角速度ω=100π rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)線圈平面通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，試求：

圖5-1-12

(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小；

(2)由t=0至t=過程的平均電動(dòng)勢.

Answer 1

思路解析：(1)線圈經(jīng)過時(shí)間t轉(zhuǎn)過的角度θ=ωt，由于是從中性面開始計(jì)時(shí)，故電動(dòng)勢的瞬時(shí)值方程是：e=E_msinωt，其中E_m=NBSω，S=ab·bc，將數(shù)據(jù)代入可得E_m=100×0.1×0.2×0.5×100π V=314 V，得到電動(dòng)勢為e=314sin100πt V.

(2)用法拉第電磁感應(yīng)定律可以計(jì)算從0時(shí)刻經(jīng)時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢值

ΔΦ=BS,Δt=,=N= NBSω=200 V.

答案:(1)e=314sin100πt V  (2)=200 V