Question

（12分）有一個做勻變速直線運動的物體，它在兩段連續(xù)相等的時間內通過的位移分別是24ｍ和64ｍ，連續(xù)相等的時間為4 s，求質點的初速度和加速度大小。

Answer 1

解析：

（1）常規(guī)解法：由位移公式得

s₁＝v_AT＋aT²

s₂＝［v_A?2T＋a（2T）²］-（v_AT＋aT²）

將s₁＝24ｍ，s₂＝64ｍ，T=4s代入兩式求得

v_A＝1 m/s，a=2.5 m/s²

（2）用平均速度求解：

m/s＝6 m/s，

m/s＝16 m/s

又＋aT即16=6+a×4，得a=2.5 m/s²，

再由s₁＝v_AT＋aT²求得v_A＝1 m/s

（3）用平均速度求解：

設物體通過A、B、C三點的速度分別為v_A、v_B、v_C

則有

解得v_A＝1ｍ／s，v_B＝11ｍ／s

v_C＝21ｍ／s，所以，加速度為

a＝ｍ／s² ＝2.5ｍ／s²

（4）用推論公式求解：

由s₂－s₁＝aT²得64-24=a?4²

所以a=2.5 m/s²，再代入s₁＝v_AT＋aT²可求得v_A＝1 m/s