Question

如圖所示，虛線框內(nèi)存在一沿水平方向、且與紙面垂直的勻強磁場．現(xiàn)通過圖示裝置來測量該磁場的磁感應(yīng)強度大小、并判定其方向．所用器材已在圖中給出，其中D為位于紙面內(nèi)的U形金屬框，其底邊水平，長度為L，兩側(cè)邊豎直且等長；直流電源電動勢為E，內(nèi)阻為r；R為電阻箱；S為開關(guān)．此外還有細(xì)沙、天平和若干輕質(zhì)導(dǎo)線．已知重力加速度為g．
先將開關(guān)S斷開，在托盤內(nèi)加放適量細(xì)沙，使D處于平衡狀態(tài)，然后用天平稱出細(xì)沙質(zhì)量m₁． 閉合開關(guān)S，將電阻箱阻值調(diào)節(jié)至R₁=r，在托盤內(nèi)重新加入細(xì)沙，使D重新處于平衡狀態(tài)，用天平稱出此時細(xì)沙的質(zhì)量為m₂且m₂＞m₁．
（1）磁感應(yīng)強度B大小為

 

，方向垂直紙面

 

（選填“向里”或“向外”）；
（2）將電阻箱阻值調(diào)節(jié)至R₂=2r，則U形金屬框D

 

（選填“向下”或“向上”）加速，加速度大小為

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平衡條件，安培力等于拉力的差，列式求解；
（2）平衡后，增加電阻，會減小電流，減小安培力，產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解加速度．

解答：解：（1）電鍵閉合后，需要再右側(cè)加砝碼，故安培力向下，故磁場方向垂直向外，根據(jù)平衡條件，有：
（m₂-m₁）g=BIL
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
E=I（r+r）
聯(lián)立解得：B=

2r(m2-m1)g

EL

（2）將電阻箱阻值調(diào)節(jié)至R₂=2r，電流減小，安培力減小，故合力向上，會向上加速，根據(jù)牛頓第二定律，有：
（m₂-m₁）g-BI′L=ma
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
E=I′（r+2r）
解得：a=

(m2-m1)g

3(m1+m2)

；
故答案為：（1）

2r(m2-m1)g

EL

，向外；（2）向上，

(m2-m1)g

3(m1+m2)

．

點評：本題關(guān)鍵是對U型線框受力分析，根據(jù)平衡條件求磁感應(yīng)強度，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解加速度．