精英家教網(wǎng)北京時間2013年12月2日凌晨,中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將嫦娥三號月球探測器送入太空.如圖所示,嫦娥三號在A點經(jīng)制動進(jìn)入環(huán)月圓軌道Ⅰ,然后再次在A點制動將軌道Ⅰ變?yōu)闄E圓軌道Ⅱ,使其近月點B點距月球表面大約15公里.下列說法正確的是( 。
A、嫦娥三號在軌道Ⅰ的A點勢能大于在軌道Ⅱ的B點勢能B、嫦娥三號變軌前后的機械能不相等C、嫦娥三號在軌道Ⅰ上的速度大于月球的第一宇宙速度D、嫦娥三號在軌道Ⅱ上A點的加速度大于在軌道Ⅰ上A點的加速度
分析:設(shè)月球表面為零勢能面,根據(jù)重力勢能的變化量和重力做功的關(guān)系即可判斷重力勢能的大。桓鶕(jù)萬有引力提供向心力,即可判斷半徑與線速度的關(guān)系;做離心運動時萬有引力小于向心力,可以確定變軌前后速度的變化關(guān)系;根據(jù)F=ma可知在不同軌道上的同一點加速度相同.
解答:解:A、設(shè)月球表面為零勢能面,根據(jù)重力勢能的變化量和重力做功的關(guān)系△Ep=-mgr可知,r越大,重力勢能越大,所以嫦娥三號衛(wèi)星在A點的勢能大于在B點的勢能,故A正確.
B、變軌的時候點火,發(fā)動機做功,所以“嫦娥三號”衛(wèi)星點火變軌,前后的機械能不守恒,而圓軌道上的各個位置機械能相等,故B正確.
C、根據(jù)萬有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
v2
r
,軌道半徑越大,線速度越小,月球的第一宇宙速度的軌道半徑為月球的半徑,所以第一宇宙速度是繞月球做圓周運動最大的環(huán)繞速度.故C錯誤.
D、“嫦娥三號”衛(wèi)星變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點時只有萬有引力來提供加速度,變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度,所以相等,故D錯誤.
故選:AB.
點評:由高軌道變軌到低軌道需要減速,而由低軌道變軌到高軌道需要加速,這一點在解決變軌問題時要經(jīng)常用到,一定要注意掌握.根據(jù)F=ma所求的加速度a是指物體的合加速度,即包括向心加速度也包括切向加速度.
練習(xí)冊系列答案
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(2013?馬鞍山三模)北京時間2013年4月20日8時02分,在四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級地震.地震引發(fā)多處山體崩塌,嚴(yán)重危害災(zāi)區(qū)人民的生命和財產(chǎn)安全.研究崩塌體的運動時可建立如圖所示的簡化模型,當(dāng)崩塌體速度較低、坡面較緩時,崩塌體的運動可視為滑動.假設(shè)某崩塌體質(zhì)量為m,初速度為零,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,為坡面與水平面的夾角,H為崩塌體距水平面的高度,為崩塌體與坡面以及地面間的動摩擦因數(shù).不考慮崩塌體途經(jīng)A處時的速度大小變化.求:
(1)崩塌體滑動到坡底A點時的速度大小;
(2)水平面上安全位置距A點的最小距離.

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(1)探測器繞月運行的速度的大;
(2)探測器繞月運行的加速度的大;
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北京時間2013122日凌晨130分,我國自行研制的常娥三號月球探測器在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,并已于142111分成功實施軟著陸,這標(biāo)志著我國成為世界第三個實現(xiàn)地外天體軟著陸的國家,圖示是常娥三號飛行的軌道示意圖,變軌過程是先從地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過修正進(jìn)入環(huán)月圓軌道,然后再通過近月制動進(jìn)入環(huán)月橢圓軌道,則以下說法正確的是

A.常娥三號從地月轉(zhuǎn)移軌道修正進(jìn)入環(huán)月圓軌道過程中機械能守恒

B.常娥三號在環(huán)月圓軌道和環(huán)月橢圓軌道上運行時,在切點P處的加速度a相同

C.常娥三號在環(huán)月圓軌道上運行的周期比在環(huán)月橢圓軌道運行的周期大

D.常娥三號近月制動完畢關(guān)閉發(fā)動機后,向近月點運行的過程中,勢能減少,動能增加,機械能增加

 

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(1)探測器繞月運行的速度的大小;

(2)探測器繞月運行的加速度的大。

(3)月球的質(zhì)量。

 

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(1)崩塌體滑動到坡底A點時的速度大;

(2)水平面上安全位置距A點的最小距離。

 

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