3.如圖所示,某物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m=0.1kg從A點(diǎn)沿豎直光滑的$\frac{1}{4}$圓弧軌道,由靜止開(kāi)始滑下,圓弧軌道的半徑R=0.2m,末端B點(diǎn)與水平傳送帶相切,物塊由B點(diǎn)滑上粗糙的傳送帶.傳送帶BC之間長(zhǎng)度L=1.5m,若傳送帶靜止,物塊滑到傳送帶的末端C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),落到水平地面上的D點(diǎn),已知C點(diǎn)到地面的高度H=5m,C點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離為x1=1m,g=10m/s2.求:
(1)物塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道末端的壓力.
(2)物塊滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大;
(3)若傳送帶以v0=2.5m/s的速度沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行,求物體與傳送帶間摩擦生熱Q.

分析 (1)根據(jù)動(dòng)能定理求出物塊到B點(diǎn)時(shí)的速度,結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大小,從而得出物塊對(duì)軌道的壓力大。
(2)物塊離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)分位移的規(guī)律求解C點(diǎn)的速度.
(3)先根據(jù)速度位移關(guān)系公式分析物塊與傳送帶共速時(shí)所用的時(shí)間,分別求出物塊與傳送帶的位移,得到相對(duì)位移,從而求出熱量.

解答 解:(1)從A點(diǎn)到B點(diǎn),由動(dòng)能定理可得:
mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-0,
vB=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×0.2}$=2m/s
物體在B點(diǎn):F-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$,
解得:F=3N
由牛頓第三定律可得:物塊對(duì)B點(diǎn)的壓力 F′=F=3N;方向豎直向下
(2)物塊離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),則有:
  x1=vt
 $H=\frac{1}{2}g{t^2}$
聯(lián)立解得物塊滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小 v=1m/s
(3)由動(dòng)能定理得:$-μmgl=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}m{v_B}^2$,
解得 μ=0.1
若傳送帶以v0=2.5m/s的速度沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行,有:${V_c}^2-{V_B}^2=2al$
可得:${v_c}=\sqrt{7}m/s$大于2.5m/s
故物塊到達(dá)C之前與傳送帶共速,勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:$t=\frac{{{v_0}-{v_B}}}{μg}=0.5s$
此過(guò)程傳送帶的位移:x=v0t=1.25m
物體的位移為:x′=$\frac{{v}_{B}+{v}_{0}}{2}t$=$\frac{2+2.5}{2}×$0.5m=1.125m
物體與傳送帶間摩擦生熱:Q=μmg(x-x′)=0.0125J
答:(1)物塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道末端的壓力大小為3N;方向豎直向下.
(2)物塊滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小是1m/s;
(3)若傳送帶以v0=2.5m/s的速度沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行,物體與傳送帶間摩擦生熱Q是0.0125J.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合動(dòng)能定理、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解.要注意摩擦生熱應(yīng)根據(jù)相對(duì)位移求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

19.物塊從光滑曲面上由P點(diǎn)自由滑下,通過(guò)粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點(diǎn),若傳送帶以一定的速度運(yùn)動(dòng),如圖所示,再把物塊放到P點(diǎn)自由滑下,則(  )
A.若傳送帶逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),物塊可能返回曲面
B.若傳送帶逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),物塊將仍然落在Q點(diǎn)
C.若傳送帶順時(shí)針運(yùn)動(dòng),物塊可能落在Q點(diǎn)左邊
D.若傳送帶順時(shí)針運(yùn)動(dòng),物塊可能落在Q點(diǎn)右邊

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14.在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中為了提高測(cè)量精度,下列那種說(shuō)法是可取的?(  )
A.在最大位移處啟動(dòng)秒表和結(jié)束記時(shí)
B.用秒表測(cè)30至50次全振動(dòng)的時(shí)間,計(jì)算出平均值
C.用直尺測(cè)量擺線的長(zhǎng)度三次,計(jì)算出平均擺線的長(zhǎng)度
D.在平衡位置啟動(dòng)秒表,并開(kāi)始記數(shù),當(dāng)擺球第30次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)制動(dòng)秒表,若讀數(shù)為t,T=$\frac{t}{30}$

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11.以初速度v0水平拋出一物體,當(dāng)物體的水平位移是豎直位移的2倍時(shí),物體的豎直分速度大小為( 。
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18.甲、乙兩輛汽車在同一水平路面上行駛,它們的質(zhì)量之比為1:2,速度之比為2:1.設(shè)兩車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相等,則當(dāng)兩車緊急剎車后,滑行的最大距離之比為S:S=4:1.

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8.如圖所示,質(zhì)量為M的木板上放著一質(zhì)量為m的木塊,木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,木板與水平地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2
(1)若在M上加一水平外力F,當(dāng)F為多大時(shí),m與M一起勻速運(yùn)動(dòng);
(2)若在m上加一水平外力F,使m與M能一起勻速運(yùn)動(dòng),則μ1與μ2應(yīng)滿足什么條件;
(3)若在M上加一水平外力F,使M能從m下抽出,則F至少為多大.

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15.如圖1是測(cè)量阻值約幾十歐的未知電阻Rx的原理圖,圖中R0是保護(hù)電阻(10Ω),R1 是電阻箱(0~99.9Ω),R是滑動(dòng)變阻器,A1和A2是電流表,E是電源(電動(dòng)勢(shì)100V,內(nèi)阻很。

在保證安全和滿足要求的情況下,使測(cè)量范圍盡可能大.實(shí)驗(yàn)具體步驟如下:
(Ⅰ)連接好電路,將滑動(dòng)變阻器R調(diào)到最大;
(Ⅱ)閉合S,從最大值開(kāi)始調(diào)節(jié)電阻箱R1,先調(diào)R1為適當(dāng)值,再調(diào)滑動(dòng)變阻器R,使A1示數(shù)I1=0.15A,記下此時(shí)電阻箱的阻值R1和A2示數(shù)I2
(Ⅲ)重復(fù)步驟(Ⅱ),再測(cè)量6組R1和I2
(Ⅳ)將實(shí)驗(yàn)獲得的7組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn),并作出R1-I2的圖象,如圖2所示.
根據(jù)實(shí)驗(yàn)回答以下問(wèn)題:
①現(xiàn)有四只供選用的電流表:
A.電流表(0~3mA,內(nèi)阻為2.0Ω)    B.電流表(0~3mA,內(nèi)阻未知)
C.電流表(0~0.3A,內(nèi)阻為5.0Ω)   D.電流表(0~0.3A,內(nèi)阻未知)
A1應(yīng)選用D,A2應(yīng)選用C.
②測(cè)得一組R1和I2值后,調(diào)整電阻箱R1,使其阻值變小,要使A1示數(shù)I1=0.15A,應(yīng)讓滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值變大(選填“不變”、“變大”或“變小”).
③根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)得出Rx=31.3Ω.

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12.一個(gè)物體放在水平桌面上,下面所述的幾個(gè)力的關(guān)系中屬作用力與反作用力的是( 。
A.物體所受重力與桌面對(duì)物體的支持力
B.物體對(duì)桌面的壓力與桌面對(duì)物體的支持力
C.物體反受重力與物體對(duì)桌面的壓力
D.不存在作用力與反作用力

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13.如圖所示,一個(gè)重為8N的光滑均勻球,用長(zhǎng)的細(xì)繩掛在豎直光滑的墻壁上,細(xì)繩與豎直墻壁的夾角為37°.求繩子的拉力F和球?qū)Ρ趬毫N的大小(sin37°=0.6   cos37°=0.8 )

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