Question

【題目】一種測(cè)定電子比荷的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示真空玻璃管內(nèi)，陰極K發(fā)出的電子（可認(rèn)為初速度為0）經(jīng)陽(yáng)極A與陰極K之間的高電壓加速后，形成一細(xì)束電子流，以平行于平板電容器極板的速度從兩極板C、D左端中點(diǎn)進(jìn)入極板區(qū)域。若兩極板C、D間無(wú)電壓，電子將打在熒光屏上的O點(diǎn)若在兩極板CD間施加偏轉(zhuǎn)電壓，則離開極板區(qū)域的電子將打在熒光屏上的P點(diǎn)；若再在極板間施加一個(gè)方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則電子又打在熒光屏上的O點(diǎn)。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，極板間電壓為U，極板的長(zhǎng)度為l，C、D間的距離為d，極板區(qū)的中點(diǎn)M到熒光屏中點(diǎn)O的距離為L，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為y。

（1）求電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度v0。

（2）求電子的比荷。

Answer 1

【答案】（1）。（2）。

【解析】

（1）加上磁場(chǎng)B后，熒光屏上的光點(diǎn)重新回到O點(diǎn)，可知電子受到電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，有：qE=qv0B，

又E=，

聯(lián)立解得電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度。

（2）電子在極板區(qū)域運(yùn)行的時(shí)間，

在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)位移，

電子離開極板區(qū)域時(shí)，沿垂直極板方向的末速度，

設(shè)電子離開極板區(qū)域后，電子到達(dá)光屏P點(diǎn)所需的時(shí)間為t2，

，

電子離開電場(chǎng)后再垂直極板方向的位移y2=vyt2，

P點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離等于電子在垂直極板方向的總位移y=y1+y2，

聯(lián)立解得。