Question

如圖，一質(zhì)量為m=10kg的物體，由1/4圓弧軌道上端從靜止開始下滑，到達(dá)底端時(shí)的速度v=3m/s，然后沿水平面向右滑動(dòng)1m距離后停止。已知軌道半徑R=0.5m，則：

（1）物體沿圓弧軌道下滑過程中克服摩擦力做多少功；
（2）物體滑至圓弧底端時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大；
（3）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少。

Answer 1

（1）5J（2）280N（3）0.45

試題分析：（1）從開始下滑到底端這一過程由動(dòng)能定理可得
          (2分)
         (2分)
∴克服摩擦力做功5J
（2）以物體為研究對(duì)象，分析最底端的受力如圖

∵物體作圓周運(yùn)動(dòng)
∴                     (2分)
                 (1分)
由牛頓第三定律可得壓力與支持力大小相等即壓力大小為280N。            (1分)
（3）從底端到靜止這一過程（只有摩擦力做功）由動(dòng)能定理得
                        （2分)
即： 
            （2分)
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，在最低點(diǎn)，也屬于圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，不能錯(cuò)誤的認(rèn)為支持力等于重力，而是支持力與重力的合力提供向心力