Question

【題目】如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)分布著均勻輻射的電場。坐標(biāo)原點(diǎn)與四分之一圓弧的熒光屏間電壓為U； 第三象限內(nèi)分布著豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。大量電荷量為-q (q>0)、質(zhì)量為m的粒子，某時(shí)刻起從第三象限不同位置連續(xù)以相同的初速度沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場，若粒子只能從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入第一象限，其它粒子均被坐標(biāo)軸上的物質(zhì)吸收并導(dǎo)走并不影響原來的電場分布，不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用。下列說法正確的是

A. 能進(jìn)入第一象限的粒子在勻強(qiáng)電場中的初始位置分布在一條直線上

B. 到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子速度越大，到達(dá)0點(diǎn)的速度方向與y軸的夾角θ越大

C. 能打到熒光屏的粒子，進(jìn)入O點(diǎn)的動(dòng)能必須大于qU

D. 若U<，熒光屏各處均有粒子到達(dá)而被完全點(diǎn)亮

Answer 1

【答案】CD

【解析】A. 設(shè)粒子開始時(shí)的坐標(biāo)為(x,h)，粒子在電場中運(yùn)動(dòng)過程中，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得

x=v0t①

②

qE=ma③

聯(lián)立得： ④

可知能進(jìn)入第一象限的粒子，在勻強(qiáng)電場中的初始位置分布在一條拋物線上。故A錯(cuò)誤；

B. 粒子的初速度是相等的，到達(dá)O點(diǎn)的粒子速度越大，則沿y方向的分速度越大。粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，沿+y方向的分速度vy與x正方向的夾角θ滿足：tanθ=⑥

可知到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子速度越大，到達(dá)O點(diǎn)的速度方向與y軸的夾角θ越小。故B錯(cuò)誤；

C. 負(fù)電荷進(jìn)入第一象限后電場力做負(fù)功，而到達(dá)熒光屏的粒子的速度必須大于等于0，由功能關(guān)系可知：

qU>0⑦

即能打到熒光屏的粒子，進(jìn)入O點(diǎn)的動(dòng)能必須大于qU，故C正確；

D. 粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)角：tanθ==⑧，粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，則進(jìn)入第一象限后速度與y軸之間的夾角不同。所以從不同的位置開始偏轉(zhuǎn)的粒子，可以以任意夾角進(jìn)入第一象限，所以若U<，熒光屏各處均有粒子到達(dá)而被完全點(diǎn)亮。故D正確。

故選：CD