Question

如圖 所示,物體A的質(zhì)量m₁=1kg，靜止在光滑水平面上的木板B的質(zhì)量為m₂=0.5kg、長l=1m，某時刻A以v₀=4m/s的初速度滑上木板B的上表面，為使A不致于從B上滑落，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力F，若A與B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，試求拉力F應(yīng)滿足的條件。（忽略物體A的大小）

Answer 1

物體A滑上木板B以后，作勻減速運(yùn)動，加速度a=μg，木板B作加速運(yùn)動，有：

F+μm₁g=m₂a_B。物體Ａ不滑落的臨界條件是Ａ到達(dá)Ｂ的右端時，Ａ、Ｂ具有共同的v_t，則：　　且：

由此可得：（m/s²） 　代入得：Ｆ＝m₂a_B-μm₁g=0.5×6-0.2×1×10=1(N)

若Ｆ<1N，則Ａ滑到Ｂ的右端時，速度仍大于Ｂ的速度，于是將從Ｂ上滑落，所以Ｆ必須大于等于１Ｎ。

當(dāng)Ｆ較大時，在Ａ到達(dá)Ｂ的右端之前，就與Ｂ具有相同的速度，之后，Ａ必須相對Ｂ靜止，才能不會從Ｂ的左端滑落。即有：

Ｆ＝（m_A+m_B）a

μm_Ag=m_Aa

所以：Ｆ=3N     若Ｆ大于３Ｎ，Ａ就會相對Ｂ向左滑下。

綜上：力Ｆ應(yīng)滿足的條件是：１Ｎ≤Ｆ≤３Ｎ