Question

美國(guó)宇航局科學(xué)家觀測(cè)發(fā)現(xiàn)銀河系內(nèi)至少有500億顆行星，若某一行星繞其中央恒星做圓周運(yùn)動(dòng)周期為地球公轉(zhuǎn)周期800倍，該行星到恒星距離是地球到太陽(yáng)距離40倍．利用以上數(shù)據(jù)，可以求出的量有

1. A.
   恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比
2. B.
   行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比
3. C.
   恒星自轉(zhuǎn)周期與太陽(yáng)自轉(zhuǎn)周期之比
4. D.
   行星公轉(zhuǎn)速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比

Answer 1

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行星繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，設(shè)恒星質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，軌道半徑為r，有 ①；解得M= 同理，太陽(yáng)質(zhì)量為
M′= 由于地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，故可以求得恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比，故A正確；又由于v= 故可以求得行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比，故D正確；由于①式中，行星質(zhì)量可以約去，故無法求得行星質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；由于恒星與太陽(yáng)的體積均不知，故無法求出它們的密度之比，故B錯(cuò)誤.
故選AD．