Question

質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端靜止開始勻加速下滑，第1s內(nèi)下滑0.5m，最后1s內(nèi)下滑4m．求：質(zhì)點(diǎn)下滑的加速度大小和斜面的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系x=

1

2

at2，根據(jù)第一秒內(nèi)的位移可以求出加速度的大小，再根據(jù)最后一秒內(nèi)位移的表示法求出斜面的長(zhǎng)度．

解答：解：令質(zhì)點(diǎn)在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為a，在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t
因?yàn)榈?s內(nèi)位移為0.5m，所以根據(jù)x=

1

2

at2得：
a=

2x

t2

=

2×0.5

12

m/s2=1m/s²
因?yàn)槲矬w在最后1s內(nèi)的位移為4m，則根據(jù)x=

1

2

at2有：
△x=

1

2

at2-

1

2

a(t-1)2
代入△x=4m，a=1m/s²
可解得t=4.5s
則斜面長(zhǎng)度L=

1

2

×1×4．52m=10.125m．
答：質(zhì)點(diǎn)下滑的加速度為a=1m/s²，斜面的長(zhǎng)度L=10.125m．

點(diǎn)評(píng)：抓住勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系，關(guān)鍵要把握最后一秒內(nèi)位移的計(jì)算方法．此題屬于基礎(chǔ)題．