Question

如圖所示，為A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)的v-t圖，t=0時(shí)物體在同一位置，此后；A做勻速運(yùn)動(dòng)，B做a=0.4m/s²的加速運(yùn)動(dòng)，由圖可知，B追上A前兩物體間的最大距離為

9

m，B追上A時(shí)A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

7+6

5

s．

Answer 1

分析：t=0時(shí)物體在同一位置，A做勻速運(yùn)動(dòng)，B做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者間的距離最大，由速度公式求出最大距離時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，由位移公式求解最大距離．當(dāng)兩者位移相等時(shí)，B追上A，再由位移公式求出時(shí)間．

解答：解：設(shè)A物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁時(shí)，A、B兩物體速度相等，此時(shí)兩者相距最遠(yuǎn)．則有
   v_A=a（t₁-2）
代入解得，t₁=

vA

a

+2=

2

0.4

s+2s=7s．
B追上A前兩物體間的最大距離為S=v_At₁-

1

2

a(t1-2)2=2×7m-

1

2

×0.4×52m=9m．
設(shè)B追上A時(shí)A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂，此時(shí)兩者位移相等．
則有 v_At₂=

1

2

a(t2-2)2
代入解得，t₂=7+6

5

（s）  
故答案為：9；7+6

5

點(diǎn)評(píng)：本題是追及問(wèn)題，關(guān)鍵要抓住兩個(gè)物體之間的關(guān)系，有時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系，通過(guò)分析得到相距最遠(yuǎn)時(shí)速度相等．