Question

9．如圖所示，擋板ON與豎直方向夾銳角θ=53°放置．一小球（可視為質點）從O點正下方的P點以v₀=8m/s的初速度水平拋出，小球運動過程中恰好不與擋板碰撞（小球軌跡所在平面與擋板垂直）．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6取重力加速度g=10m/s²，求O、P間的距離．

Answer 1

分析 小球做平拋運動，速度的方向逐漸向下偏轉，當達到斜面時，速度方向與斜面恰好平行，則小球運動過程中恰好不和擋板碰撞；然后結合平拋運動的特點，將速度分解即可．

解答 解：小球做平拋運動，剛好不與擋板碰撞時，軌跡與擋板相切，速度方向恰好與擋板平面平行．
由幾何關系得：x=（y+d）tan53°，${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tan53°}=6m/s$
由v_y=gt可得，小球的飛行時間$t=\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{6}{10}s=0.6s$
豎直方向位移$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{6}^{2}=1.8m$
水平方向位移x=v₀t=4.8m
故O、P間的距離$d=\frac{x}{tan53°}-y=1.8m$
答：O、P間的距離為1.8m

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．