Question

圖甲為一研究電磁感應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，其中電流傳感器（相當(dāng)于一只理想的電流表）能將各時(shí)刻的電流數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)通過(guò)數(shù)據(jù)采集器傳輸給計(jì)算機(jī)，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后在屏幕上同步顯示出I﹣t圖象．足夠長(zhǎng)光滑金屬軌道電阻不計(jì)，傾角 θ=30°．軌道上端連接有阻值 R=1.0Ω的定值電阻，金屬桿MN電阻 r=0.5Ω，質(zhì)量 m=0.4kg，桿長(zhǎng) L=1.0m．在軌道區(qū)域加一垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，讓金屬桿從圖示位置由靜止開始釋放，此后計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出如圖乙所示的I﹣t圖象，設(shè)桿在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與軌道垂直，取 g=10m/s²．試求：

（1）t=0.5s 時(shí)電阻R的熱功率；

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（3）估算 0～1.2s內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量大小及在R上產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

（1）由I﹣t圖象可知當(dāng)t=0.5s時(shí)，I=1.10A；

P=I²R=1.10²×1.0W=1.21W

（2）由圖知，當(dāng)金屬桿達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)的電流為1.60A，

穩(wěn)定時(shí)桿勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則有：mgsinθ=BIL

解得 

（3）1.2s內(nèi)通過(guò)電阻的電量為圖線與t軸包圍的面積，由圖知，總格數(shù)為130格，q=130×0.1×0.1C=1.30C

由圖知，1.2s末桿的電流I=1.50A

由閉合電路歐姆定律得  

得 

又   

所以：

根據(jù)能量守恒得  ，

電路中產(chǎn)生的總熱量為 

答：（1）t=0.5s 時(shí)電阻R的熱功率1.21W；

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小1.25T；

（3）估算 0～1.2s內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量為1.3C及在R上產(chǎn)生的焦耳熱1.65J．