如圖所示為建筑工地上常用的一種“深穴打夯機(jī)”，電動機(jī)帶動兩個滾輪勻速轉(zhuǎn)動將夯桿從深坑中提上來，當(dāng)夯桿底端剛到達(dá)坑口時，兩個滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿在自身重力作用下，落回深坑，夯實(shí)坑底，然后兩個滾輪再次壓緊，夯桿被提上來，如此周而復(fù)始（夯桿被滾輪提升過程中，經(jīng)歷勻加速和勻速運(yùn)動過程）。已知兩個滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s，滾輪對夯桿的正壓力N=2×104N，滾輪與夯桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，夯桿質(zhì)量為m=1×103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的過程中坑的深度變化不大，取g=10m/s2，求：

（1）夯桿被滾輪壓緊，加速上升至與滾輪速度相同時的高度；
（2）每個打夯周期中，滾輪將夯桿提起的過程中，電動機(jī)對夯桿所做的功；
（3）每個打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產(chǎn)生的熱量。

（1）4m（2）7.2×104J (3)  4.8×104J

解析試題分析：（1）夯桿加速上升階段的加速度：
上升的高度
⑵夯桿先加速上升，當(dāng)速度等于滾輪的線速度時勻速上升，全過程電動機(jī)對夯桿做的功為W，由動能定理可得
解得：
⑶摩擦產(chǎn)生的熱量  Q = 2μFN△S
夯桿加速上升的時間    高度為
滾輪邊緣轉(zhuǎn)過的距離是 s = vt1 =" 8m"
相對夯桿的位移是  △s = 8m-4m=4m 
所以 Q= 4.8×104J
考點(diǎn)：牛頓定律；動能定理及能量守恒定律。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

圖18甲所示，平行金屬板PQ、MN水平地固定在地面上方的空間，金屬板長 l=20cm，兩板間距d=10cm，兩板間的電壓UMP=100V。在距金屬板M端左下方某位置有一粒子源A，從粒子源豎直向上連續(xù)發(fā)射速度相同的帶電粒子，射出的帶電粒子在空間通過一垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T的圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)后，恰好從金屬板 PQ左端的下邊緣水平進(jìn)入兩金屬板間，帶電粒子在電場力作用下恰好從金屬板MN的右邊緣飛出。已知帶電粒子的比荷=2.0×106C/kg，粒子重力不計(jì)，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。求：

(1)帶電粒子射人電場時的速度大��；
(2)圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小半徑；
(3)若兩金屬板間改加如圖乙所示的電壓，在哪些時刻進(jìn)入兩金屬板間的帶電粒子不碰到極板而能夠飛出兩板間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）設(shè)雨點(diǎn)下落過程受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積S成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即（其中k為比例系數(shù)）．雨點(diǎn)接近地面時近似看做勻速直線運(yùn)動，重力加速度為g．若把雨點(diǎn)看做球形，其半徑為r,球的體積為，設(shè)雨點(diǎn)的密度為，求：
(1)每個雨點(diǎn)最終的運(yùn)動速度（用、r、g、k表示）；
(2)雨點(diǎn)的速度達(dá)到時，雨點(diǎn)的加速度a為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）一個平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個1/4光滑圓弧軌道AB的底端等高對接，如圖所示。已知小車質(zhì)量M=2kg，小車足夠長，圓弧軌道半徑R=0.8m。現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.5kg的小滑塊，由軌道頂端A點(diǎn)無初速釋放，滑塊滑到B端后沖上小車。滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2。求：

（1）滑塊到達(dá)B端時，速度為多少？對軌道的壓力多大？
（2）經(jīng)多長的時間物塊與小車相對靜止？
（3）小車運(yùn)動2s時，小車右端距軌道B端的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，平行板間電壓為U，板間距離為d，板長為L1，一帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，以初速度v0垂直于場強(qiáng)方向射入電場中，離開電場后沿直線打在熒光屏上，熒光屏到平行板右端的距離為L2，不計(jì)粒子重力．求：

(1)粒子在電場中運(yùn)動的時間t1；
(2)板間場強(qiáng)E和粒子在電場中運(yùn)動的加速度a；
(3)粒子在電場中偏轉(zhuǎn)分位移y；
(4)粒子離開電場后經(jīng)多長時間t2打到熒光屏上？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，半徑為R的1/4光滑圓弧軌道豎直放置，下端恰與金屬板上表面平滑連接。金屬板置于水平地面上，板足夠長，質(zhì)量為5m，均勻帶正電q；現(xiàn)有一質(zhì)量為m的絕緣小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），由軌道頂端無初速釋放，滑過圓弧軌道后滑到金屬板上�？臻g存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=6mg/q；已知滑塊與金屬板上表面、金屬板與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ；重力加速度為g。試求：

（1）滑塊滑到圓弧軌道末端時的速度；
（2）金屬板在水平地面上滑行的最終速度v；
（3）若從滑塊滑上金屬板時開始計(jì)時，電場存在的時間為t，求電場消失后，金屬板在地面上滑行的距離s與t的關(guān)系。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，遙控賽車比賽中一個規(guī)定項(xiàng)目是“飛躍壕溝”，比賽要求：賽車從起點(diǎn)出發(fā)，沿水平直軌道運(yùn)動，在B點(diǎn)飛出后越過“壕溝”，落在平臺EF段。已知賽車的額定功率=10.0W，賽車的質(zhì)量m=1.0kg，在水平直軌道上受到的阻力f=2.0N，AB段長L=10.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距離x=1.5m。若賽車車長不計(jì)，忽略空氣阻力，g取10m/s2．

（1）若賽車在水平直軌道上能達(dá)到最大速度，求最大速度vm的大�。�
（2）要越過壕溝，求賽車在B點(diǎn)最小速度v的大小；
（3）若在比賽中賽車通過A點(diǎn)時速度vA=1m/s，且賽車達(dá)到額定功率。要使賽車完成比賽，求賽車在AB段通電的最短時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（19分）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，固定一絕緣的、邊長為的正方形方框，方框內(nèi)有大小可調(diào)、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，方框左邊界的中點(diǎn)有一小孔，恰能讓質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球b（可視為質(zhì)點(diǎn)）無阻礙的通過。初始時，小球b靜止在小孔處。邊界線MN的左側(cè)有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場區(qū)域，電場的電場強(qiáng)度為E，方向水平向左，MN的右側(cè)與方框的左側(cè)間的距離可忽略不計(jì)�，F(xiàn)有另一質(zhì)量為、不帶電的小球a以速度正對b球運(yùn)動。設(shè)所有的碰撞均無能量損失和電量的轉(zhuǎn)移，不計(jì)一切摩擦，則：

（1）求小球a、b首次碰后的速度、；
（2）調(diào)節(jié)方框內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，使小球b與方框經(jīng)過最少次數(shù)的碰撞后，從小孔離開。求小球a、b從開始相碰到再次相碰所用的時間；
（3）方框內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足什么條件時，可使小球b繞方框中心運(yùn)動一周后離開磁場。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊，以V0=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動，經(jīng)t=2s的時間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，A、B之間的距離L=10m。已知斜面傾角θ=30o，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)。重力加速度g取10 m/s2.

（1）求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時速度的大小。
（2）拉力F與斜面的夾角多大時，拉力F最��？拉力F的最小值是多少？

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