Question

1．如圖所示為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出（初速度可忽略不計(jì)），經(jīng)燈絲與A板間的電壓U₁=2500V加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中（偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直，電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn)．已知M、N兩板間的電壓為U₂=200V，兩板間的距離為d=2cm，板長(zhǎng)為L(zhǎng)₁=6.0cm，電子的質(zhì)量為m=0.9×10^-31kg，電荷量為e=1.6×10^-19C，不計(jì)電子受到的重力及它們之間的相互作用力．
（1）求電子穿過(guò)A板時(shí)速度v₀的大小；
（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量y．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出電子穿過(guò)A板時(shí)的速度大�。�電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，在垂直電場(chǎng)方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在沿電場(chǎng)方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得：$e{U}_{1}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
解得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$=3.0×10⁷m/s．
（2）電子以速度v₀進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，加速度為a，電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移量為y．由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：
t=$\frac{L}{v0}$
F=ma
F=eE
E=$\frac{{U}_{2}}1z7dx9v$
a=$\frac{e{U}_{2}}{md}$  　
y=$\frac{1}{2}$at²　
由以上各式可解得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$=0.36m
答：（1）電子穿過(guò)A板時(shí)速度v₀的大小為3.0×10⁷m/s．；
（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量y為0.36m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的方法，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解，難度中等．