月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期約為27天，試用開普勒定律計(jì)算出：在赤道平面內(nèi)離地面多大高度，人造地球衛(wèi)星可以隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就像停留在天空不動(dòng)一樣。（地球半徑約為6.4×103m）
解：設(shè)人造地球衛(wèi)星的軌道半徑為R，周期為T。由于衛(wèi)星在赤道平面內(nèi)隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)地球靜止，所以，衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期必然和地球自轉(zhuǎn)的周期相同，即T=1d。
設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R′，地球的半徑為R0，則R′＝60R0，
設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T′，則T′＝27d
由開普勒第三定律得

解得：R=R′=60R0=6.67R0
衛(wèi)星在赤道平面內(nèi)離地面的高度為
H=R-R0=5.67R0=5.67×6.4×103km=3.63×104km
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某行星繞太陽運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，圖中A、B為橢圓軌跡的兩個(gè)焦點(diǎn)，太陽位于A處，a為近日點(diǎn)，c為遠(yuǎn)日點(diǎn)，O為橢圓的幾何中心，則行星（　�。�
A．在a處的速率比在c處小
B．在a處的速率比在c處大
C．在a處的向心力等于萬有引力
D．在b處的加速度方向指向O
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

將行星繞恒星運(yùn)動(dòng)的軌道當(dāng)做成圓形，那么它運(yùn)行的周期T的平方與軌道半徑R的三次方之比為一常數(shù)k，即k=
T2
R3
，則常數(shù)k的大小（　�。�
A．只與行星的質(zhì)量有關(guān)
B．只與恒星的質(zhì)量有關(guān)
C．與恒星的質(zhì)量及行星的質(zhì)量均沒有關(guān)系
D．與恒星的質(zhì)量及行星的質(zhì)量都有關(guān)系

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科目：高中物理 來源：同步題 題型：計(jì)算題

月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期約為27天．應(yīng)用開普勒定律計(jì)算：在赤道平面內(nèi)離地多高時(shí)，人造地球衛(wèi)星隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就像停留在天空中不動(dòng)一樣？（R地=6 400 km）

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科目：高中物理 來源：同步題 題型：填空題

開普勒用了20年的時(shí)間研究了第谷的行星觀測(cè)記錄，他終于發(fā)現(xiàn)，行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)并不是_      _ 運(yùn)動(dòng)；所有行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)軌道都是____ ，太陽處在____ ，所有行星的___ 跟___ 的比值都相等，表達(dá)式為___ ．

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科目：高中物理 來源：同步題 題型：計(jì)算題

天文學(xué)家觀察到哈雷彗星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期是75年，離太陽的最近距離是8.9×1010m．離太陽的最遠(yuǎn)距離不能被測(cè)出．試根據(jù)開普勒定律估算這個(gè)最遠(yuǎn)距離，太陽系的開普勒常數(shù)k= 3. 354×1018 m3/s2．一年按365天算．

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科目：高中物理 來源：同步題 題型：不定項(xiàng)選擇

關(guān)于太陽系中各行星的軌道，以下說法正確的是
[     ]
A. 所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓
B. 有的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道是圓
C. 不同行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸是不同的
D.不同的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道各不相同

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科目：高中物理 來源：山東省期中題 題型：不定項(xiàng)選擇

下列科學(xué)家中，對(duì)發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律做出重要貢獻(xiàn)的是
①庫侖         ②哥白尼       ③愛因斯坦          ④開普勒
[     ]
A．②④        
B．①②        
C．①③          
D．②③

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科目：高中物理 來源：0111 期中題 題型：單選題

關(guān)于開普勒第三定律的公式=k，下列說法中正確的是
[     ]
A、公式只適用于繞太陽做橢圓軌道運(yùn)行的行星
B、公式中的T表示行星自轉(zhuǎn)的周期
C、式中的k值，對(duì)所有行星（或衛(wèi)星）都相等
D、式中的k值，對(duì)圍繞同一中心天體運(yùn)行的行星（或衛(wèi)星）都相同

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