Question

16．如圖所示，ab，cd為兩根相距L的平行金屬導(dǎo)軌，水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1T．兩導(dǎo)軌上放置一根質(zhì)量為30g的金屬棒．當(dāng)通以5A的電流時(shí)，棒沿導(dǎo)軌作勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)棒中電流增加到8A時(shí)，棒能獲得2m/s²的加速度，求金屬導(dǎo)軌的間距L．

Answer 1

分析 從已知當(dāng)通以5A的電流時(shí)，棒沿導(dǎo)軌作勻速運(yùn)動(dòng)，可知此時(shí)金屬棒水平方向所受合力為0，即受到的摩擦力大小等于安培力的大小．當(dāng)棒中電流增加到8A時(shí)，棒能獲得2m/s²的加速度，可以根據(jù)牛頓第二定律求出合力，合力的大小等于所受安培力與摩擦力之差，列出方程，可以求出金屬導(dǎo)軌的間距L．

解答 解：當(dāng)金屬棒通以5A的電流時(shí)，棒沿導(dǎo)軌作勻速運(yùn)動(dòng)，由二力平衡關(guān)系有
BI₁L=μmg
當(dāng)棒中電流增加到8A時(shí)，棒能獲得2m/s²的加速度，由牛頓第二定律可得
BI₂L-μmg=ma
代入數(shù)據(jù)解得L=0.2m
答：金屬導(dǎo)軌的間距L為0.2m．

點(diǎn)評(píng) 本題是結(jié)合磁場(chǎng)的牛頓第二定律的應(yīng)用題，關(guān)鍵在于從已知的金屬棒運(yùn)動(dòng)情況去分析棒的受力，勻速直線運(yùn)動(dòng)說明棒所受合力為0；能獲得2m/s²的加速度，利用牛頓第二定律計(jì)算出棒所受合力．