Question

一個(gè)質(zhì)量為50kg的人乘電梯豎直向上運(yùn)行，如圖為電梯的速度-時(shí)間圖象．（g 取10m/s²）求：
（1）電梯在0～6s內(nèi)上升的高度．
（2）在0～2s，2s～5s，5s～6s三個(gè)階段，人對(duì)電梯地板的壓力分別為多大？

Answer 1

（1）由速度時(shí)間圖象的面積可以求出位移為h=

1

2

×（3+6）×2=9m；
即電梯在0～6s內(nèi)上升的高度為9m．
（2）0～2s：a₁=

2-0

2

m/s2=1m/s²（方向豎直向上）
由F-mg=ma₁可得F=550N，由牛頓第三定律可知，人對(duì)地板的壓力F′大小為550N；
2s～5s：勻速直線運(yùn)動(dòng) F=mg=500N；
5s～6s：a₂=

0-2

1

m/s²=-2m/s²（方向豎直向下）
由F-mg=ma₂可得F=400N，由牛頓第三定律可知，人對(duì)地板的壓力F′大小也為400N；
因而在0～2s、2s～5s、5s～6s這三個(gè)階段，人對(duì)電梯地板的壓力分別為550N、500N、400N．