Question

【題目】如圖，光滑的水平軌道AB，與半徑為R的光滑的半圓軌道BCD相切于B點，水平軌道部分存在水平向右的場強為E的勻強電場，半圓形軌道在豎直平面內，B為最低點，D為最高點．一質量為m帶正電荷量q的小球從距B點距離為x的某點在電場力的作用下由靜止開始沿AB向右運動，恰能通過最高點D，（重力加速度為g）則：

（1）小球通過B點開始做圓周運動時對軌道的壓力；

（2）小球開始運動時距B點的距離x．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

根據小球恰好能能通過最高點求得小球在D點的速度速度，再根據動能定理得小球在B點的速度，根據牛頓第二定律求得小球對軌道的壓力；根據動能定理求得小球開始運動時距B點的水平距離x。

（1）小球恰好能通過最高點點D，則有在D點時滿足：

解得：

小球從B點到D點只有重力做功，根據動能定理有：

根據牛頓第二定律知，在B點有：

聯(lián)立解得：FN=6mg

由牛頓第三定律知，小球對軌道的壓力也為6mg；

（2）小球釋放到運動到D點只有電場力和重力做功，根據動能定理有：

代入數(shù)據解得：