Question

如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.15T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在半徑為R=0．10m的圓形區(qū)域內(nèi)，圓的左端跟軸相切于直角出標(biāo)系的原點(diǎn)，右端邊界MN相切于軸的A點(diǎn)。MN右側(cè)有方向平行于軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。置于原點(diǎn)的粒子源，可沿軸正方向射出速度的帶正電的粒子流，荷質(zhì)比，粒子重力不計(jì)。右側(cè)場(chǎng)強(qiáng)大小�，F(xiàn)以過點(diǎn)并垂直于紙面的直線為軸，將圓形磁場(chǎng)區(qū)域按逆時(shí)針方向緩慢旋轉(zhuǎn)90°。

(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑；

(2)此過程中粒子經(jīng)過磁場(chǎng)后，途經(jīng)MN進(jìn)入電場(chǎng)，求：粒子經(jīng)過MN時(shí)離A點(diǎn)最遠(yuǎn)的

位置B到A點(diǎn)的距離；

(3)通過B點(diǎn)的粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，再次經(jīng)過MN時(shí)距B點(diǎn)的距離為多大？

Answer 1

（1）0.2m （2）0.15m （3）0.39m

解析:

（1）由洛倫茲力等于向心力，設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為；

                   即：

                   得

（2）當(dāng)圓形磁場(chǎng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到直徑與軸方向夾角為時(shí)，粒子經(jīng)過上點(diǎn)時(shí)離最遠(yuǎn)，如圖所示，

      由圖知：

      設(shè)到的距離為；

            

       

 得

（3）粒子經(jīng)過點(diǎn)時(shí)速度與夾角，則：

        

粒子經(jīng)點(diǎn)時(shí)速度的水平分量和豎直分量分別為：

       

粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類拋體運(yùn)動(dòng)，設(shè)再次經(jīng)過時(shí)的位置為，經(jīng)歷的時(shí)間為