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已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉周期為T．請由以上已知條件估算出地球的質量M．
分析：（1）根據萬有引力提供向心力，列式求解，地球半徑較大，不能忽略；
（2）根據在地球表面重力等于萬有引力求解．
解答：解：設同步衛(wèi)星質量為m，由題意知：同步衛(wèi)星軌道半徑為r=R+h，
周期等于地球自轉周期T，
由牛頓第二定律有：
G
Mm
(R+h)2
=m（
2π
T
 ）2（R+h）
M=
4π2(R+h)3
GT2
答：地球的質量M=
4π2(R+h)3
GT2
．
點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力或在地球表面重力等于萬有引力．
練習冊系列答案
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已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉周期為T．某同學根據以上條件，提出一種計算地球赤道表面的物體隨地球自轉的線速度大小的方法：
地球赤道表面的物體隨地球作勻速圓周運動，由牛頓運動定律有
GMm
R2
=m
v2
R
．又根據地球上的物體的重力與萬有引力的關系，可以求得地球赤道表面的物體隨地球自轉的線速度的大小v．
（1）請判斷上面的方法是否正確．如果正確，求出v的結果；如不正確，給出正確的解法和結果．
（2）由題目給出的條件再估算地球的質量．

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一宇航員在某星球上用彈簧秤稱量質量為m的砝碼，讀數為F．則該星球的表面重力加速度為
F
m
F
m
．若該星球半徑為R，可求得它的質量為
FR2
Gm
FR2
Gm
（已知萬有引力常量為G）．

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已知萬有引力常量為G，木星的半徑為R，繞木星表面飛行的衛(wèi)星的周期為T，可以求得下面哪些物理量（　�。�

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以表彰伽利略對科學的貢獻，2009年被聯(lián)合國定為“國際天文年”．應用天文望遠鏡觀測到地球中心到月球中心的距離為L1，地球中心到太陽中心的距離為L2，若已知萬有引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，地球的半徑為R，地球自轉的周期為T1，公轉周期為T2，則（　�。�

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（1）火星的密度；
（2）火星的半徑．

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