Question

20．驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法：
（1）用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh時(shí)對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是紙帶是打第一個(gè)點(diǎn)的瞬間開(kāi)始自由下落為此目的，所選擇的紙帶第1、2兩點(diǎn)間距應(yīng)接近2mm．
（2）若實(shí)驗(yàn)中所用重錘質(zhì)量m=1kg，打點(diǎn)紙帶如下圖所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度v_B=0.59m/s，重錘動(dòng)能E_KB=0.174J．從開(kāi)始下落起至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量是0.176J，因此可以得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．

（3）即使在實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范，數(shù)據(jù)測(cè)量及數(shù)據(jù)處理很準(zhǔn)確的前提下，該實(shí)驗(yàn)求得的△E_P也一定略大于△E_K（填大于或小于），這是實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果，該系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因是重錘下落時(shí)受到空氣阻力以及紙帶受到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力作用，重錘機(jī)械能減�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出第1、2個(gè)點(diǎn)間的距離．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出重錘的動(dòng)能，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，通過(guò)比較得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理，結(jié)合能量守恒分析誤差的來(lái)源．

解答 解：（1）用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh時(shí)對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是紙帶是打第一個(gè)點(diǎn)的瞬間開(kāi)始自由下落，根據(jù)x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$，所選擇的紙帶第1、2兩點(diǎn)間距應(yīng)接近2mm．
（2）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（31.4-7.8）×1{0}^{-3}}{2×0.02}$m/s=0.59m/s，則重錘動(dòng)能E_KB=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.5{9}^{2}$≈0.174J，從開(kāi)始下落起至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量是△E_p=mgh=1×10×0.0176J=0.176J．
可知在在誤差允許范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．
（3）即使在實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范，數(shù)據(jù)測(cè)量及數(shù)據(jù)處理很準(zhǔn)確的前提下，該實(shí)驗(yàn)求得的△E_P也一定略大于△E_K，該系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因是重錘下落時(shí)受到空氣阻力以及紙帶受到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力作用，重錘機(jī)械能減�。�
故答案為：（1）紙帶是打第一個(gè)點(diǎn)的瞬間開(kāi)始自由下落，2mm，（2）0.59m/s，0.174J，0.176J，在誤差允許范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒，（3）大于，重錘下落時(shí)受到空氣阻力以及紙帶受到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力作用，重錘機(jī)械能減�。�

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及誤差形成的原因，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．