Question

【題目】如圖所示，一物塊從彈簧正上方A處由靜止下落，然后壓縮彈簧至最低點(diǎn)，在此過程中物塊的最大加速度為a1，物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep1，若該物塊從A正上方的B處由靜止下落，最大加速度為a2，物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep2，不計(jì)空氣阻力，則有

A. a1< a2 B. a1=a2 C. Ep1=Ep2 D. Ep1< Ep2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

物體的運(yùn)動(dòng)過程分為加速度等于g的加速運(yùn)動(dòng)，接著做加速度一直減小到零的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，物體的動(dòng)能最大，然后是加速度反向增大的減速運(yùn)動(dòng)，彈簧壓縮到最大時(shí)加速度值最大，求出兩種情況下彈簧壓縮最大時(shí)的加速度比較即可；

當(dāng)物體從A下落時(shí)，彈簧壓縮至彈力等于重力時(shí)：向下的速度達(dá)到了最大而此后，由于慣性作用，物體仍然要向下運(yùn)動(dòng)，并繼續(xù)壓縮彈簧此時(shí)，假設(shè)物體在剛剛接觸到彈簧的瞬間的動(dòng)能為E′，很顯然E′>0，那么當(dāng)物體從接觸彈簧到速度變?yōu)?/span>0的過程中，此時(shí)加速度最大為a1，彈簧的形變?yōu)?/span>x，很顯然在此過程中重力做功為mgx，彈簧彈力做負(fù)功W，根據(jù)動(dòng)能定理可得：；當(dāng)物體從B下落時(shí)：設(shè)物體接觸彈簧的瞬間的動(dòng)能為E″，因?yàn)獒尫诺母叨?/span>，很顯然E″>E′，設(shè)E″=E′+△E，當(dāng)從B下落的物體到達(dá)x時(shí)，滿足而此時(shí)物體還有部分動(dòng)能，所以物體會(huì)繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)壓縮彈簧彈簧的彈力加大，所以此時(shí)的加速度；當(dāng)動(dòng)能最大時(shí)，彈簧的彈力等于物體的重力，此時(shí)物體所受的合外力為零，兩種情況下彈簧壓縮的長度相等，,故兩種情況下動(dòng)能最大時(shí)的彈性勢能，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤；

故選AC。