Question

20．如圖所示，靜止放在水平光滑的桌面上的紙帶，其上有一質(zhì)量為m=1.0kg的鐵塊，它與紙帶右端的距離為L=0.5m，鐵塊與紙帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1．現(xiàn)用力F水平向左將紙帶從鐵塊下抽出，當(dāng)紙帶全部抽出時鐵塊恰好到達桌面邊緣，鐵塊拋出后落地點離拋出點的水平距離為x=0.8m．已知g=10m/s²，桌面高度為H=0.8m，不計紙帶質(zhì)量，不計鐵塊大小，鐵塊不翻滾．求：
（1）鐵塊拋出時速度大��；
（2）紙帶從鐵塊下抽出所用時間t₁．
（3）紙帶抽出過程產(chǎn)生的內(nèi)能Q．

Answer 1

分析 （1）鐵塊離開桌面后做平拋運動，根據(jù)分位移公式列式求解得到初速度；
（2）對鐵塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)位移公式求得鐵塊直線加速的時間．
（3）運用功能關(guān)系，紙帶抽出后相對鐵塊的位移與摩擦力做的功，即為產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：（1）水平方向：s=vt①
豎直方向：H=gt²②
由①②聯(lián)立解得：v=2 m/s．
（2）設(shè)鐵塊的加速度為a₁，由牛頓第二定律，得μmg=ma₁③
紙帶抽出時，鐵塊的速度v=a₁t₁④
③④聯(lián)立解得t₁=2 s．
（3）由題意知，紙帶和鐵塊的相對路程為s₂-s₁=L⑤
由功能關(guān)系可得Q=μmgL  ⑥
由③④⑤⑥聯(lián)立解得Q=0.5 J．
答：（1）鐵塊拋出時速度大小 是2m/s；（2）紙帶從鐵塊下抽出所用時間是2s．（3）紙帶抽出過程產(chǎn)生的內(nèi)能Q是0.5J．

點評 本題關(guān)鍵是先分析清楚物體的運動情況，然后運用平拋運動的分位移公式、牛頓運動定律和運動學(xué)公式聯(lián)立列式求解；同時由功能關(guān)系及相對位移求產(chǎn)生的內(nèi)能．