Question

【題目】如圖所示，在一個半徑為R的圓形區(qū)坡內(nèi)存在微感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個比荷為的正粒子，從A點沿與AO夾角的方向射入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，最終從B點沿與AO垂直的方向離開磁場。若粒子在運(yùn)動過程中只受磁場力作用，則　　

A. 粒子運(yùn)動的軌道半徑

B. 粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的時間

C. 粒子的初速度的

D. 若僅改變初速度的方向，該粒子仍能從B點飛出磁場區(qū)域

Answer 1

【答案】AC

【解析】

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，速度的偏向角等于軌跡對應(yīng)的圓心角。畫出軌跡，由數(shù)學(xué)知識求出軌跡半徑，再利用洛倫茲力提供向心力結(jié)合結(jié)合關(guān)系即可分析求解，利用周期公式結(jié)合粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角，求解粒子在磁場中運(yùn)動的時間。

A、畫出粒子軌跡示意圖，如下圖所示，

因為粒子從B點沿與AO垂直的方向離開磁場，故OB與AO平行，又因為OAB與OAB均為等腰三角形，可得：OAB=OBA=OBA=OAB，所以OA與BO也平行，因為粒子速度方向偏轉(zhuǎn)的角度為，故AOB=，所以四邊形OAOB為兩個等邊三角形組成的菱形，故粒子運(yùn)動的軌道半徑r=R，故A正確。

B、粒子在磁場中運(yùn)動的周期：T==，粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角=600，所以粒子在磁場中運(yùn)動的時間為：t==，故B錯誤。

C、根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：qv0B=m，結(jié)合軌道半徑r=R，聯(lián)立可得粒子的初速度為：v0=，故C正確。

D、當(dāng)入射粒子速度方向發(fā)生變化時，粒子運(yùn)動的軌跡示意圖如圖所示，

速度大小不變，粒子做圓周運(yùn)動的半徑不變，入射速度方向發(fā)生變化，粒子在圓周上的出射點也隨之變化，所以若僅改變初速度的方向，該粒子將不能從B點飛出磁場區(qū)域，故D錯誤。

故選：A、C