Question

如圖，粗糙水平面與半徑R=2m的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)。靜止于A處的物體，在大小為10N、方向與水平面成37°角的拉力F作用下沿水平面運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)時立即撤去F，物體沿光滑圓弧向上沖，然后返回經(jīng)過C點(diǎn)進(jìn)入水平面且停在B處。已知：物體返回經(jīng)過C點(diǎn)時對軌道壓力大小為物體重量的2.8倍，s_AC=15m，s_BC=4.5m，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物體的質(zhì)量；
（2）物體與水平面的動摩擦因素。

Answer 1

解：（1）設(shè)物體的質(zhì)量為m，與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，經(jīng)過C點(diǎn)時的速度為v_C。
物體返回經(jīng)過C點(diǎn)時，由牛頓第二定律：①
依題意：②
聯(lián)立①②并代入R=2m，g=10m/s²，得：③
從C到B，動能定理：④
由③④并代入s_BC=4.5m，g=10m/s²，解得：⑤
（2）由于圓弧軌道光滑，物體第一次通過C與第二次通過時的速度大小相等。
A到C，由動能定理：⑥
由③⑤⑥并代入F=10N，s_AC=15m，g=10m/s²，解得：。