Question

【題目】如圖所示，一傾角為a的固定斜面下端固定一擋板，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端固定在擋板上．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物塊從斜面上離彈簧上端距離為s處，由靜止釋放，已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊下滑過(guò)程中的最大動(dòng)能為Ekm ， 則小物塊從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.μ＜tana
B.物塊剛與彈簧接觸的瞬間達(dá)到最大動(dòng)能
C.彈簧的最大彈性勢(shì)能等于整個(gè)過(guò)程中物塊減少的重力勢(shì)能與摩擦力對(duì)物塊做功之和
D.若將物塊從離彈簧上端2s的斜面處由靜止釋放，則下滑過(guò)程中物塊的最大動(dòng)能小于2Ekm

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：A、小物塊從靜止釋放后能沿斜面下滑，則有 mgsinα＞μmgcosα，解得 μ＜tanα．故A正確；

B、物塊剛與彈簧接觸的瞬間，彈簧的彈力仍為零，仍有mgsinα＞μmgcosα，物塊繼續(xù)向下加速，動(dòng)能仍在增大，所以此瞬間動(dòng)能不是最大，當(dāng)物塊的合力為零時(shí)動(dòng)能才最大，故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律知，彈簧的最大彈性勢(shì)能等于整個(gè)過(guò)程中物塊減少的重力勢(shì)能與產(chǎn)生的內(nèi)能之差，而內(nèi)能等于物塊克服摩擦力做功，可得彈簧的最大彈性勢(shì)能等于整個(gè)過(guò)程中物塊減少的重力勢(shì)能與摩擦力對(duì)物塊做功之和．故C正確；

D、若將物塊從離彈簧上端2s的斜面處由靜止釋放，下滑過(guò)程中物塊動(dòng)能最大的位置不變，彈性勢(shì)能不變，設(shè)為Ep．此位置彈簧的壓縮量為x．

根據(jù)功能關(guān)系可得：

將物塊從離彈簧上端s的斜面處由靜止釋放，下滑過(guò)程中物塊的最大動(dòng)能為 Ekm=mg（s+x）sinα﹣μmg（s+x）cosα﹣Ep．

將物塊從離彈簧上端s的斜面處由靜止釋放，下滑過(guò)程中物塊的最大動(dòng)能為 Ekm′=mg（2s+x）sinα﹣μmg（2s+x）cosα﹣Ep．

而2Ekm=mg（2s+2x）sinα﹣μmg（2s+2x）cosα﹣2Ep=[mg（2s+x）sinα﹣μmg（2s+x）cosα﹣Ep]+[mgxsinα﹣μmgxcosα﹣Ep]=Ekm′+[mgxsinα﹣μmgxcosα﹣Ep]

由于在物塊接觸彈簧到動(dòng)能最大的過(guò)程中，物塊的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和物塊的動(dòng)能，則根據(jù)功能關(guān)系可得：mgxsinα﹣μmgxcosα＞Ep，即mgxsinα﹣μmgxcosα﹣Ep＞0，所以得Ekm′＜2Ekm．故D正確．

故選：ACD

【考點(diǎn)精析】利用功能關(guān)系和能量守恒定律對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1；能量守恒定律：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過(guò)程中，能量的總量保持不變．