（07全國理綜Ⅱ）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑有軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5 mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。

解：設物塊在圓形軌道最高點的速度為v，由機械能守恒定律得

mgh＝2mgR＋mv2                            ①

物塊在最高點受的力為重力mg、軌道的壓力N。重力與壓力的合力提供向心力，有：       mg＋N＝m                                 ②

物塊能通過最高點的條件是：N≥0                          ③

由②③式得：v≥                                     ④

由①④式得：h≥2.5R                                      ⑤

按題的需求，N＝5mg，由②式得：v＜                 ⑥

由①⑥式得：h≤5R                                        ⑦

h的取值范圍是：2.5R≤h≤5R

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

07全國理綜Ⅰ  29 碰撞的恢復系數(shù)的定義為，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度。彈性碰撞的恢復系數(shù)e＝1，非彈性碰撞的e＜1。某同學借用驗證動量守恒定律的實驗裝置（如圖所示）驗證彈性碰撞的恢復系數(shù)是否為1，實驗中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2，（它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量。

實驗步驟如下：

安裝好實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重垂線所指的位置O。

第一步：不放小球2，讓小球 1 從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置。

第二步：把小球 2 放在斜槽前端邊緣處的C點，讓小球 1 從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置。

第三步：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。

上述實驗中，

①P點是_____________的平均位置，

M點是_____________的平均位置，

N點是_____________的平均位置，

②請寫出本實驗的原理                                                         

                                                                               

                                                                               

寫出用測量量表示的恢復系數(shù)的表達式                                         

③三個落地點距O點的距離OM、OP、ON與實驗所用的小球質(zhì)量是否有關？

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科目：高中物理 來源： 題型：

07全國理綜Ⅰ  63.（17分） 實驗題：

⑴用示波器觀察頻率為900 Hz的正弦電壓信號。把該信號接入示波器Y輸入。

①當屏幕上出現(xiàn)如圖 1 所示的波形時，應調(diào)節(jié)___________鈕。如果正弦波的正負半周均超出了屏幕的范圍，應調(diào)節(jié)______________鈕或____________鈕，或這兩個鈕配合使用，以使正弦波的整個波形出現(xiàn)在屏幕內(nèi)。

②如需要屏幕上正好出現(xiàn)一個完整的正弦波形，應將________鈕置于_____________位置，然后調(diào)節(jié)_________鈕。

、

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科目：高中物理 來源： 題型：

07全國理綜Ⅱ  64有一電流表    ，量程為1 mA，內(nèi)阻r1約為100 Ω。要求測量其內(nèi)阻。可選用器材有：電阻器R0，最大阻值為99999.9 Ω；滑動變阻器甲，最大阻值為10 kΩ；滑動變阻器乙，最大阻值為2 kΩ；電源E1，電動勢約為2 V，內(nèi)阻不計；電源E2，電動勢約為6 V，內(nèi)阻不計；開關2個，導線若干。

采用的測量電路圖如圖所示，實驗步驟如下：①斷開S1和S2，將R調(diào)到最大；②合上S1調(diào)節(jié)R使    滿偏；③合上S2，調(diào)節(jié)R1使    半偏，此時可以認為    的內(nèi)阻rg＝R1，試問：

①在上述可供選擇的器材中，可變電阻R1應該選擇      ；為了使測量盡量精確，可變電阻R應該選擇      ；電源E應該選擇      。

②認為內(nèi)阻rg＝R1，此結果與rg的真實值相比      。（填“偏大”、“偏小”或“相等”）

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科目：高中物理 來源： 題型：

07全國理綜Ⅰ  46、如圖所示，質(zhì)量為m的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞與氣缸之間無摩擦，a態(tài)是氣缸放在冰水混合物中氣體達到的平衡狀態(tài)，b態(tài)是氣缸從容器中移出后，在室溫（27℃）中達到的平衡狀態(tài)，氣體從a態(tài)變化到b態(tài)的過程中大氣壓強保持不變。若忽略氣體分子之間的勢能，下列說法中正確的是

A．與b態(tài)相比，a態(tài)的氣體分子在單位時間內(nèi)撞擊活塞的個數(shù)較多

B．與a態(tài)相比，b態(tài)的氣體分子在單位時間內(nèi)對活塞的沖量較大

C．在相同時間內(nèi)，a、b兩態(tài)的氣體分子對活塞的沖量相等

D．從a態(tài)到b態(tài)，氣體的內(nèi)能增加，外界對氣體做功，氣體向外界釋放了熱量

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