Question

在醫(yī)院里常用如圖所示裝置對(duì)小腿受傷的病人進(jìn)行牽引治療，其中a為動(dòng)滑輪，其他滑輪為定滑輪．不計(jì)滑輪的摩擦和繩子的質(zhì)量，繩子下端所掛重物的質(zhì)量是5kg，問(wèn)：
（1）病人的腳所受水平方向的牽引力是多大？
（2）病人的腳和腿所受的豎直向上的牽引力一共是多大？（g取10m/s²）

Answer 1

解：因繩子中間各處與其他物體沒(méi)有結(jié)點(diǎn)，所以繩子中間各處的張力（拉力）都等于所懸掛的重物的重力，即F_T=mg=50 N，將ab段的繩子拉力沿水平方向和豎直方向分解，如圖所示：
F_水平=F_Tcos 30°=43.3 N
F_豎直=F_Tsin 30°=25 N
（1）由圖知，病人的腳所受水平方向的牽引力：
F_牽=F_T+F_水平=50 N+43.3 N=93.3 N．
（2）由圖知，病人的腳和腿所受的豎直向上的牽引力：
F′_牽=F_T+F_豎直=50 N+25 N=75 N．
答：（1）病人的腳所受水平方向的牽引力是93.3N．
（2）病人的腳和腿所受的豎直向上的牽引力一共是75N．
分析：繩子的張力處處相等，對(duì)ab繩的拉力進(jìn)行分解，分解為水平方向和豎直方向，從而得出病人腳在水平方向上所受的合力，以及腳和腿在豎直方向上所受的合力．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道繩子的張力處處相等，通過(guò)正交分解求出腳在豎直方向和水平方向上所受的合力．