Question

8．質(zhì)量為m=1kg的物體從空中自由下落，下落第二秒內(nèi)重力做功為150J； 下落第三秒末重力做功的功率是300W；物體在下落第四秒內(nèi)過程中動(dòng)能增加了350J．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律計(jì)算平均速度的大小，根據(jù)平均功率的公式計(jì)算平均功率的大小；
根據(jù)動(dòng)能公式計(jì)算物體在下落第四秒內(nèi)過程中動(dòng)能增加．

解答 解：2s內(nèi)物體下落的位移為：x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×4m=20m$，
第2s內(nèi)的位移為：${x}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×（4-1）$m=15m．
下落第二秒內(nèi)重力做功為：mgh=1×10×15J=150J，
下落第三秒末物體的瞬時(shí)速度為：v₃=gt₃=10×3m/s=30m/s，
下落第三秒末重力做功的功率是：P=mgv=10×30W=300W，
下落第四秒末物體的瞬時(shí)速度為：v₄=gt₄=10×4m/s=40m/s，
下落第四秒內(nèi)過程中動(dòng)能增加了$\frac{1}{2}m{v}_{4}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{3}^{2}$=$\frac{1}{2}m（{v}_{4}^{2}-{v}_{3}^{2}）=\frac{1}{2}×1×（{40}_{4}^{2}-{30}_{3}^{2}）$=350J．
故答案為：150，300，350．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，并能熟練運(yùn)用平均功率和瞬時(shí)功率公式．