Question

3．質(zhì)量為m₁=1.0kg和m₂的兩個(gè)物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時(shí)間極短，其位移隨時(shí)間變化的x-t圖象如圖所示，則質(zhì)量為m₁的物體在碰撞過程中的動(dòng)量變化量為-3 kg•m/s，m₂的質(zhì)量為3 kg．

Answer 1

分析 根據(jù)x-t圖象的斜率求出碰撞前后兩球的速度，根據(jù)碰撞過程中動(dòng)量守恒即可求解m₂；結(jié)合動(dòng)量變化量的定義求質(zhì)量為m₁的物體在碰撞過程中的動(dòng)量變化量．

解答 解：根據(jù)x-t圖象的斜率等于速度，可知，碰撞前m₂是靜止的，m₁的速度為：v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{2}{1}$m/s=2m/s
碰后m₁的速度為：v′₁=$\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{0-2}{2}$m/s=-1m/s
m₂的速度為：v′₂=$\frac{△{x}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{4-2}{2}$m/s=1m/s
質(zhì)量為m₁的物體在碰撞過程中的動(dòng)量變化量為：△P=m₁v₁′-m₁v₁=1×（-1-2）=-3kg•m/s
根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′
代入得：1×2=1×（-1）+m₂×1
解得：m₂=3kg
故答案為：-3，3．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握碰撞的基本規(guī)律：動(dòng)量守恒定律，要知道x-t圖象的斜率等于速度．