Question

如圖所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多發(fā)路段之一．某日，一轎車A因故恰停在隧道內(nèi)離隧道入口d=50m的位置．此時(shí)另一轎車B正以v₀=90km/h的速度勻速向隧道口駛來，轎車B的駕駛員在進(jìn)入隧道口時(shí)，才發(fā)現(xiàn)停在前方的轎車A并立即采取制動(dòng)措施．假設(shè)該駕駛員反應(yīng)時(shí)間t₁=0.57s，轎車制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間（開始踏下制動(dòng)踏板到實(shí)際制動(dòng)）t₂=0.03s，轎車制動(dòng)時(shí)制動(dòng)力恒為自身重力的0.75倍，g取10m/s²．
（1）試通過計(jì)算說明該轎車B會(huì)不會(huì)與停在前面的轎車A相撞？
（2）若會(huì)相撞，那么撞前瞬間轎車B速度大小為多少？若不會(huì)相撞，那么停止時(shí)與轎車A的距離為多少？

Answer 1

（1）轎車B在實(shí)際制動(dòng)前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其發(fā)生的位移為s₂，由題意可知
s₁=v₀（t₁+t₂）        得s₁=15 m        
實(shí)際制動(dòng)后，f=0.75mg      由牛頓第二定律可知f=ma      得a=7.5 m/s²       
設(shè)轎車B速度減為0時(shí)發(fā)生的位移為s₂，有：v₀²=2as₂代入數(shù)據(jù)得：s₂=41.7m       
而轎車A離洞口的距離為d=50 m．
因s₁+s₂＞d，所以轎車B會(huì)與停在前面的轎車A相撞．        
（2）設(shè)相撞前的速度為v，
則有：v²=v₀²-2a（d-s₁）          
解得：v=10m/s    
答：（1）該轎車B會(huì)與停在前面的轎車A相撞；
（2）撞前瞬間轎車B速度大小為10m/s．