Question

如圖所示，質(zhì)量為m＝0.5kg的物體放在質(zhì)量為M＝4.5kg的平臺上，隨平臺上、下做簡諧運動．設(shè)在簡諧運動過程中，二者始終保持相對靜止．已知彈簧的勁度系數(shù)為k＝400N/m，振幅為A＝0.1m.試求：

(1)二者一起運動到最低點時，物體對平臺的壓力大小；

(2)二者一起運動最高點時，物體對平臺的壓力大�。�(取g＝10m/s)

Answer 1

【解析】　(1)在平衡位置，設(shè)彈簧壓縮量為x，有(M＋m)g＝kx，解得x＝0.125m

在最低點，設(shè)物體對平臺壓力大小為F₁，由牛頓第三定律可知，平臺對物體的支持力大小也為F₁，對整體

k(x＋A)－(M＋m)g＝(M＋m)a₁

對m　F₁－mg＝ma₁，解得a₁＝8m/s²，F₁＝9N.

(2)在最高點，設(shè)物體對平臺壓力大小為F₂，對整體(M＋m)g－k(x－A)＝(M＋m)a₂

對m　mg－F₂＝ma₂

解得a₂＝8m/s²，F₂＝1N.

【答案】　(1)9N　(2)1N