Question

為了探測(cè)X星球，某探測(cè)飛船先在以該星球中心為圓心，高度為h的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，隨后飛船多次變軌，最后圍繞該星球做近表面圓周飛行，周期為T．引力常量G已知．則（ ）
A．變軌過(guò)程中必須向運(yùn)動(dòng)的反方向噴氣
B．變軌后比變軌前相比，飛船的動(dòng)能和機(jī)械能均增大
C．可以確定該星球的質(zhì)量
D．可以確定該星球的密度

Answer 1

【答案】分析：變軌時(shí)飛船做近心運(yùn)動(dòng)，要減速，動(dòng)能減小，勢(shì)能不變，所以機(jī)械能減小，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力公式可以判斷CD選項(xiàng)．
解答：解：A、變軌時(shí)飛船運(yùn)動(dòng)的軌道半徑變小，做近心運(yùn)動(dòng)，要減速，所以變軌過(guò)程中必須向運(yùn)動(dòng)的方向噴氣，故A錯(cuò)誤；
B、變軌時(shí)，動(dòng)能減小，勢(shì)能不變，所以機(jī)械能減小，之后只有萬(wàn)有引力做功，機(jī)械能不變，所以軌后比變軌前相比，飛船的機(jī)械能減小，故B錯(cuò)誤；
C、飛船圍繞該星球做近表面圓周飛行，周期為T．則有：
G
解得：，所以可知確定密度，但不能確定質(zhì)量，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D
點(diǎn)評(píng)：解答本題要知道：飛船做近心運(yùn)動(dòng)時(shí)要減速，做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)要加速，只有萬(wàn)有引力做功時(shí)，機(jī)械能不變，能根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力公式求解相關(guān)問(wèn)題，難度適中．