Question

質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中兩個虛線所示，下列表述正確的是（　　）

• A、洛倫磁力對M、N做正功
• B、M的運(yùn)行時間大于N的運(yùn)行時間
• C、M帶正電，N帶負(fù)電
• D、M的速率大于N的速率

Answer 1

分析：洛倫茲力對粒子不做功；表示出粒子做圓周運(yùn)動的周期，由周期表達(dá)式比較運(yùn)行時間；
由左手定則判斷粒子的電性；根據(jù)半徑的表達(dá)式比較粒子的速率．

解答：解：A、洛倫茲力力的方向與粒子瞬時速度的方向總是垂直，故洛倫茲力不做功，故A錯誤；
B、圓周運(yùn)動的周期公式T=

2πm

qB

，可見周期與粒子的運(yùn)動速率無關(guān)，兩粒子圓周運(yùn)動的周期相等，又兩粒子轉(zhuǎn)過的圓心角相等，故M的運(yùn)行時間等于N的運(yùn)行時間，故B錯誤；
C、由左手定則知M帶負(fù)電，N帶正電，故C錯誤；
D、由qvB=m

v2

R

得：R=

mv

qB

，可見速率大的粒子半徑較大，故M的速率大于N的速率，故D正確；
故選：D．

點評：本題考查了帶電粒子在磁場中圓周運(yùn)動的周期、半徑的表達(dá)式，圓周運(yùn)動的周期與速率無關(guān)，而半徑與速率有關(guān)．