Question

如圖所示，豎直光滑桿上套有一個(gè)小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定于桿上，小球處于靜止?fàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/10/29/02/2014102902444160380178.files/image007.gif'>態(tài)，設(shè)拔去銷釘M瞬間，小球加速度的大小為12m/s²。若不拔去銷釘M而拔去銷釘N的瞬間，小球加速度的大小為可能為

A．22m/s²，豎直向上

B．22m/s²，豎直向下

C．2m/s²，豎直向上

D．2m/s²，豎直向下

Answer 1

【答案】BC

【解析】拔出M的瞬間，小球的加速度方向可能向上，也可能向下，因此本例有兩解。

（1）拔出M瞬間，若小球加速度向上，只受重力和下面彈簧的彈力F₁，且彈力一定向上，即處于壓縮狀態(tài)，有

，       

平衡時(shí)，上面彈簧的彈力為F`₁，則有

，方向向下，由此可知，上面彈簧處于壓縮狀態(tài)

若不拔去銷釘M而拔去銷釘N的瞬間，小球受重力和上面彈簧向下的彈力F`₁，根據(jù)牛頓第二定律有

     

方向豎直向下。

（2）拔出M瞬間，若小球加速度向下，只受重力和下面彈簧的彈力F₂，因a>g，則彈力一定向下，即下面彈簧處于伸張狀態(tài)，有

，       

平衡時(shí)，上面彈簧的彈力為F`₂，則有

，方向向下，由此可知，上面彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)

若不拔去銷釘M而拔去銷釘N的瞬間，小球受重力和上面彈簧向上的彈力F`₂，根據(jù)牛頓第二定律有

     

方向豎直向上。