Question

17．圖1是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)．小圓柱由一根不可伸長的細(xì)線拴住，細(xì)線另一端固定在O點(diǎn)，在最低點(diǎn)附近放置一組光電門．將細(xì)線拉至水平后由靜止釋放，用光電門測出小圓柱運(yùn)動到最低點(diǎn)的擋光時間△t，再用10分度游標(biāo)卡尺測出小圓柱的直徑d，如圖2所示，重力加速度為g．則

（1）小圓柱的直徑d=1.02cm；
（2）測出懸點(diǎn)到圓柱重心的距離l，若等式gl=$\frac{jjwxve0^{2}}{{2（△t）}^{2}}$成立，說明小圓柱下擺過程機(jī)械能守恒；
（3）若在懸點(diǎn)O安裝一個拉力傳感器，測出繩子上的拉力F，則驗(yàn)證小圓柱作圓周運(yùn)動在最低點(diǎn)向心力的公式還需要測量的物理量是小圓柱的質(zhì)量m（用文字和字母表示），若等式F=mg+m$\frac{{md}^{2}}{{l（△t）}^{2}}$成立，則可驗(yàn)證小圓柱作圓周運(yùn)動在最低點(diǎn)向心力的公式．

Answer 1

分析 （1）題讀數(shù)時注意分度，讀數(shù)時要用“mm”為單位．
（2）的關(guān)鍵是根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出表達(dá)式即可．
（3）題的關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律列出表達(dá)式，然后求出拉力表達(dá)式即可．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)為：d=10mm+2×0.1mm=10.2mm=1.02cm
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律應(yīng)有：mgl=$\frac{1}{2}$mv²，
其中：v=$\fracbfhfz50{△t}$，解得：gl=$\frac{1}{2}$${（\fracybylwwj{△t}）}^{2}$=$\frac{ezu2ju7^{2}}{{2（△t）}^{2}}$
（3）根據(jù)牛頓第二定律有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，
解得：F=mg+$\frac{{md}^{2}}{{l（△t）}^{2}}$，可見還需要測量小圓柱的質(zhì)量m，才能求出繩子的拉力．
故答案為：（1）1.02；（2）$\frac{cmu3pee^{2}}{{2（△t）}^{2}}$；（3）小圓柱的質(zhì)量m，mg+$\frac{{md}^{2}}{{l（△t）}^{2}}$

點(diǎn)評 遇到實(shí)驗(yàn)問題，關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)物理規(guī)律列出相應(yīng)方程，然后求解討論即可．