Question

13．如圖所示，AB為$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長S=4m，BC處的摩擦系數(shù)為μ，今有質量m=1kg的物體，自A點從靜止起下滑到C點剛好停止．
（1）求經過B處時的速度大小
（2）求整個過程中阻力對物體做的功
（3）求BC處摩擦系數(shù)為μ大�。�

Answer 1

分析 （1）從A到B由動能定理即可求得B點速度；
（2）在從A到C的過程中利用動能定理即可求得摩擦力做功；
（3）由W_f=-μmgS求的摩擦因數(shù)

解答 解：（1）從A到B由動能定理可知
mgR=$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$
解得${v}_{B}=\sqrt{2gR}$
（2）在整個過程中由動能定理可得
mgR-W_f=0-0
W_f=mgR
（3）在BC段摩擦力做功為
-W_f=-μmgS
解得$μ=\frac{R}{S}$
答：（1）求經過B處時的速度大小為$\sqrt{2gR}$
（2）整個過程中阻力對物體做的功mgR
（3）求BC處摩擦系數(shù)為μ大小為$\frac{R}{S}$

點評 本題是圓周運動與勻變速直線運動相結合的典型題型，在不涉及到具體的運動過程和運動時間時用動能定理解題比較簡潔、方便，要求同學跟根據(jù)題目的需要選擇不同的運動過程運用動能動理解題，本題難度不大．