Question

【題目】如圖甲所示，平行光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為。一端固定傾角為的斜面底端，另一端與物塊連接，兩物塊、質(zhì)量均為，初始時(shí)均靜止，現(xiàn)用平行于斜面向上的變力拉動(dòng)物塊，使做加速度為（）的勻加速運(yùn)動(dòng)，、兩物塊在開始一段時(shí)間內(nèi)的關(guān)系分別對(duì)應(yīng)圖乙中的、圖線（時(shí)刻、的圖線相切，時(shí)刻對(duì)應(yīng)圖線的最高點(diǎn)），圖中僅為已知量，、、均未知，重力加速度為。求：

（1）時(shí)刻彈簧的形變量；

（2）拉力的最大值和最小值；

（3）時(shí)刻、間的距離。

Answer 1

【答案】(1) (2)；(3)

【解析】

(1) 由圖乙可知，兩物體在t1時(shí)刻分離，故此時(shí)A應(yīng)受重力和彈力的作用來充當(dāng)合外力；則有：

kx-mgsinθ=ma

解得：

(2) AB均靜止時(shí)彈簧的壓縮量

初始時(shí)，F最小，對(duì)整體此時(shí)

當(dāng)剛要分離時(shí)，外力F最大，對(duì)B，由牛頓第二定律得：

得

(3) 時(shí)刻A速度最大，此時(shí)對(duì)彈簧彈力與重力向下分力相等

所以A向上移動(dòng)的位移

B向上運(yùn)動(dòng)的位移

所以間距為