Question

如圖所示，清洗樓房光滑玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為G．懸繩與豎直墻壁的夾角為α，懸繩對工人的拉力大小為F₁，墻壁對工人的彈力大小為F₂，則（　�。�

• A．F₁=

  G

  sinα

• B．F₂=Gtanα
• C．若工人緩慢下移，增加懸繩的長度，則F₁與F₂的合力變大
• D．若工人緩慢下移，增加懸繩的長度，則F₁減小，F(xiàn)₂減小

Answer 1

分析：工人受力平衡，當(dāng)工人下移時，細(xì)繩與豎直方向的夾角變小，根據(jù)平衡條件得出拉力F₁與支持力F₂的表達(dá)式進(jìn)行討論．

解答：解：工人受到重力、支持力和拉力，如圖
根據(jù)共點力平衡條件，有：
F1=

mg

cosα

F₂=mgtanα
當(dāng)工人下移時，細(xì)繩與豎直方向的夾角α變小，故F₁變小，F(xiàn)₂變小，但F₁與F₂的合力與重力平衡，保持不變不變；故B、D正確，A、C錯誤．
故選BD．

點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)共點力平衡條件，由幾何關(guān)系得到F₁與F₂的表達(dá)式，再討論變化情況．