Question

3．某同學(xué)在做“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖1，在紙帶上依次選出7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)以O(shè)、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率是50Hz．

（1）如果測得C、D兩點(diǎn)間距s₄=2.70cm，D、E兩點(diǎn)間距s₅=2.90cm，則據(jù)此數(shù)據(jù)計(jì)算在打D點(diǎn)時(shí)小車的速度公式為v_D=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$，小車的速度值v_D=0.280m/s．（保留3位有效數(shù)字）
（2）該同學(xué)分別算出其他速度：v_A=0.220m/s，v_B=0.241m/s，v_C=0.258m/s，v_E=0.300m/s．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格填入框中，并在圖2中作出小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，設(shè)O點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格：

時(shí)間t/s	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度v/（m•s-1）	0.220	0.241	0.258	0.280	0.300

（3）由所做v-t圖象判斷，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.200m/s²．（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出D點(diǎn)的瞬時(shí)速度．
（2）根據(jù)每個(gè)時(shí)刻的速度，應(yīng)用描點(diǎn)法作出圖象，作出v-t圖線．
（3）根據(jù)圖象由加速度定義式，結(jié)合圖象的斜率，求出加速度．

解答 解：（1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，得：v_D=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$，
代入數(shù)據(jù)得：v_D=$\frac{2.70+2.90}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.280m/s．
（2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格：

時(shí)間t （s）	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度v （m/s）	0.220	0.241	0.258	0.280	0.300

根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后根據(jù)描出的點(diǎn)作出圖象如圖所示：

（3）據(jù)v-t圖象中，圖線的斜率表示加速度的大小，則加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.30-0.20}{0.5}$ m/s²=0.200 m/s²；
故答案為：（1）v_D=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$；0.280；
（2）0.280；
（3）0.200．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”中的數(shù)據(jù)處理基本知識(shí)，對(duì)于這些基本知識(shí)要在平時(shí)加強(qiáng)訓(xùn)練，提高基本知識(shí)的應(yīng)用能力．