若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運動，設其周期為T，引力常量為G，那么該行星的平均密度為（　　）
分析：根據(jù)萬有引力等于向心力，可以列式求解出行星的質(zhì)量，進一步求出密度．
解答：解：飛船繞某一行星表面做勻速圓周運動，萬有引力等于向心力                
      F引=F向
即：G
Mm
R2
=m
4π2R
T2

解得：M=
4π2R3
GT2

由ρ=
M
V
得：
該行星的平均密度為ρ=
M
V
=
4π2R3
GT2
4
3
πR3
=
3π
GT2

故選B．
點評：本題可歸結(jié)為一個結(jié)論：環(huán)繞行星表面做圓周運動的衛(wèi)星，其公轉(zhuǎn)周期平方與行星平均密度的乘積是一個定則，即ρT2=
3π
GT2
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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

若有一艘宇宙飛船在某行星表面做勻速圓周運動，若已知該行星的半徑為R，其第一宇宙速度為v，萬有引力常量為G，那么該行星表面的重力加速度g=
v2
R
v2
R
，該行星的平均密度為ρ=
3v2
4πGR2
3v2
4πGR2
．

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科目：高中物理 來源：2012年人教版高中物理必修二6.4萬有引力理論的成就練習卷（解析版） 題型：選擇題

若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運動，設其周期為T，引力常量為G，那么該行星的平均密度為(　　)

A.                                                      B.

C.                                                   D.

 

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科目：高中物理 來源：09-10學年昆明三中高一下學期期末物理試卷 題型：填空題

若有一艘宇宙飛船在某行星表面做勻速圓周運動，若已知該行星的半徑為R,其第一宇宙速度為，萬有引力常量為，那么該行星表面的重力加速度g=              ，該行星的平均密度為=               。

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年陜西省寶雞中學高一（下）期末物理試卷（解析版） 題型：選擇題

若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運動，設其周期為T，引力常量為G，那么該行星的平均密度為（ ）
A．
B．
C．
D．

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