Question

（2007?肇慶二模）如圖所示，將帶正電的中心穿孔小球A套在傾角為θ的固定光滑絕緣桿上某處，在小球A的正下方固定著另外一只帶電小球B，此時(shí)小球A恰好靜止，且與絕緣桿無擠壓．若A的電荷量為q，質(zhì)量為m；A與B的距離為h；重力加速度為g，靜電力常量為k，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)．
（l）小球B的帶

正

 電（選填“正”或“負(fù)”）；
（2）求小球B的電荷量；
（3）若由于某種原因，小球B在某時(shí)刻突然不帶電，小球A從靜止開始開始下滑，當(dāng)它下滑到與小球B在同一水平面的C處時(shí)的速度大小．

Answer 1

分析：（1）小球A受到B的庫侖力必與A受到的重力平衡，根據(jù)A、B之間相互排斥判斷B的電性；
（2）根據(jù)庫侖定律及平衡條件列式即可求解；
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式即可求解．

解答：解：（1）小球A受到B的庫侖力必與A受到的重力平衡，即A、B之間相互排斥，所以B帶正電 
（2）由庫侖定律，B對(duì)A的庫侖力為F=

kqqB

h2

    由平衡條件有mg=

kqqB

h2

 
    解得q_B=

mgh2

kq

（3）B不帶電后，小球A受到重力、支持力作用沿桿向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)題中所述位置時(shí)速度為v
    由機(jī)械能守恒定律有mgh=

1

2

mv2
    解得v=

2gh

 
答：（1）正；（2）小球B的電荷量為

mgh2

kq

；
（3）若由于某種原因，小球B在某時(shí)刻突然不帶電，小球A從靜止開始開始下滑，當(dāng)它下滑到與小球B在同一水平面的C處時(shí)的速度大小為

2gh

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了庫侖定律、機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)小球進(jìn)行受力分析，難度適中．