Question

如圖甲所示，水平光滑的桌面上靜止放置一條長為l=1.6m的紙帶，紙帶上正中間位置放置有一質(zhì)量為m=1.0kg的小鐵塊，紙帶的左邊恰好在桌面的左邊緣，小鐵塊與紙帶間的動摩擦因數(shù)為=0.1�，F(xiàn)讓紙帶從t=0s時刻開始一直保持v=1m/s的速度向左勻速運動。已知桌面高度為H=0.8 m，g=10m/s²，小鐵塊在運動過程中不翻滾，不計空氣阻力．求：
（1）小鐵塊從開始運動到桌面邊緣過程所經(jīng)歷的時間并在乙圖畫出此過程中小鐵塊的v-t圖象；
（2）小鐵塊拋出后落地點到拋出點的水平距離；
（3）小鐵塊從開始運動到桌面邊緣過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。

Answer 1

解：（1）小鐵塊開始做勻加速運動，由μmg=ma，得：a=1 m/s²
速度達到紙帶v=1m/s的速度所用時間t₁=，得：t₁=1s
若小鐵塊1s內(nèi)一直做勻加速運動，運動的位移為s₁=at²，得：s₁=0.5m＜
由以上可知：小鐵塊先做勻加速運動，后以v=1m/s的速度做勻速運動，勻速運動所用時間t₂==0.3s
小鐵塊從開始運動到桌面邊緣過程所經(jīng)歷的時間
圖象如圖所示：

（2）水平方向：s=vt₀      
豎直方向：H=         
得：s=0.4m  
（3）紙帶在1s內(nèi)一直做勻速運動，運動的位移為s₂=vt₁，得：s₂=1m
小鐵塊與紙帶間的相對位移為：△s= s₂－s₁=0.5m
由功能關系可知：Q=μmg△s，得：Q=0.5J