Question

某河寬為600m，河中某點(diǎn)的水流速度v與該點(diǎn)到較近河岸的距離d的關(guān)系圖象如圖所示。船在靜水中的速度為4m/s，要使船渡河的時(shí)間最短，則下列說法中正確的是

A．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直

B．船的航行軌跡是一條直線

C．渡河最短時(shí)間為240s

D．船離開河岸400m時(shí)的速度大小為m/s

 

Answer 1

【答案】

AD

【解析】

試題分析：根據(jù)船渡河的時(shí)間最短可知，船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直，渡河最短時(shí)間為，選項(xiàng)A正確C錯(cuò)誤；

由于水流速度v變化，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可得：船在河水中航行的軌跡是一條曲線，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

船離開河岸400m時(shí)的水流速度為2m/s，船速大小為m/s=2m/s，選項(xiàng)D正確

考點(diǎn)：考查了小船渡河問題

點(diǎn)評：1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)定義：如果物體同時(shí)參與了兩種運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)叫做那兩種運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，那兩種運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)．

2．在一個(gè)具體問題中判斷哪個(gè)是合運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是弄清物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)是哪個(gè)，則這個(gè)運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)．物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是物體相對地面發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，或者說是相對于地面上的觀察者所發(fā)生的運(yùn)動(dòng)．

3．相互關(guān)系

①獨(dú)立性：分運(yùn)動(dòng)之間是互不相干的，即各個(gè)分運(yùn)動(dòng)均按各自規(guī)律運(yùn)動(dòng)，彼此互不影響．因此在研究某個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，就可以不考慮其他的分運(yùn)動(dòng)，就像其他分運(yùn)動(dòng)不存在一樣．

②等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)及其合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)發(fā)生，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷的時(shí)間相等；因此，若知道了某一分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，也就知道了其他分運(yùn)動(dòng)及合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間；反之亦然．

③等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來的效果與合運(yùn)動(dòng)相同．

④相關(guān)性：分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡．

本題船實(shí)際參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿水流方向的分運(yùn)動(dòng)和沿船頭指向的分運(yùn)動(dòng)，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，船的實(shí)際速度為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合速度，根據(jù)分速度的變化情況確定合速度的變化情況．